อนุกรมคือการหาความสัมพันธ์ของตัวเลข ในการสอบ ก.พ. ไม่ว่าจะระดับใดจะมีข้อสอบ อนุกรม 5 ข้อ 1 ใน 5 จะเป็นข้อที่ยากที่สุด มีความซับซ้อนมากที่สุด เรามาดูวิธีคิดอนุกรมกันก่อนค่ะ
1. แบบคงที่ แบบนี้จะมีการเพิ่มขึ้น หรือลดลง ที่คงที่ อาจมีมากกว่า 1 ชั้น เช่น
5 10 15 20 25 30 ....
สังเกตได้ว่ามีการ บวก เพิ่มขึ้นครั้งละ 5 เลขถัดไปจึงเป็น 35
60 50 40 30 20 ......
สังเกตได้ว่ามีการ ลบ ลงครั้งละ 10 เลขถัดไปจึงเป็น 10
2 6 18 54 162 ....
สังเกตได้ว่ามีการนำเลขด้านหน้า คูณ ด้วย 3 เลขถัดไปจึงเป็น 486
32 16 8 4 ......
สังเกตได้่ว่ามีการนำเลขด้านหน้า หาร ด้วย 2 เลขถัดไปจึงเป็น 2
2. แบบไม่เท่ากัน แบบนี้จะเพิ่มขึ้น ลดลง โดยใช้ บวก ลบ คูณ และ หาร ด้วยตัวเลขที่ไม่เท่ากัน แต่จะใช้วิธีการใดวิธีการหนึ่ง
2 12 60 240 270 ....
ข้อนี้ จะคูณ 6 และลดลงเรื่อย ๆ เลขสุดท้ายเป็น 1,440
10 16 19 25 28 ......
สังเกตได้ว่ามีการ บวก 6 และ บวก 3 สลับกันไป เลขถัดไปจึงเป็น 34
3. แบบสลับ จะเพิ่มขึ้น ลดลง โดยใช้ บวก ลบ คูณ และหาร สลับกัน เช่น คูณด้วย 2 แล้วลบด้วย 4
2 4 3 6 5 .........
ข้อนี้จะใช้เลขหน้า คูณ 2 แล้ว ลบ 1 สลับกันไป เลขถัดไปเป็น 10
ซึ่งอนุกรมทั้ง 3 แบบสามารถสร้างให้ซับซ้อนขึ้นได้ เช่น
9 8 7 14 28 ......
แบบนี้จะ ลบ 1 ลบ 1 และ คูณ 2 คูณ 2 สลับกันไปเรื่อย ๆ เลขถัดไปเป็น 27
ทั้ง 3 แบบ ยังทำเป็นอนุกรมหลายชั้นได้อีกด้วย เช่น
2 8 20 44 92 ....
วิธีคิด 2+6 เป็น 8 จะเห็นว่า 8 ต้องบวก 12 ถึงเป็น 20 และ 20 ต้องบวก 24 ถึงเป็น 44 นั่นหมายความว่า ตัวที่ทำมาบวก จะนำไป คูณ 2 ก่อนทุกครั้ง ในข้อนี้ตัวบวกตัวแรกคือ 6 นำ 6 คูณ 2 เป็น 12 เลข 8 จึงบวก 12 เป็น 20 ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ ตัวถัดไปคือ 188
นอกจากนี้การเพิ่มขึ้น ยังเป็นรูปแบบเลขยกกำลังได้อีกด้วย เช่น
4 9 16 25 .....
เลขถัดไปเป็น 36 วิธีคิดคือ 2 ยกกำลัง 2 ตัวถัดไปเป็น 3 ยกกำลัง 2 ตัวถัดไป 4 ยกกำลัง 2 ไล่แบบนี้ไปเรื่อย ๆ
นอกจากเลขยกกำลังแล้ว ยังสามารถเป็น เศษส่วน ได้อีกด้วย
อนุกรมที่มีความซับซ้อนขึ้นมาอีกขั้น คืออนุกรมแบบผสม การดูอนุกรมแบบนี้เราจะข้ามตัวเลขไปบางตัว เช่น
22 18 20 23 18 28 16 .......
เลขถัดไปเป็น 33 วิธีคิด จะกระโดดข้ามตัวเลขไป 1 ตัว โดยตัวแรกจะ ลบ 2 และตัวถัดไป บวก 5 สลับกันไป 18 +5 = 23 +5 = 28 + 5 = 33
4. แบบแบ่งกลุ่ม แบบนี้จะเป็นการแบ่งกลุ่มตัวเลข ซึ่งแต่ละกลุ่มจะมีความสัมพันธ์กันเอง เช่น
9 8 1 8 6 2 6 5 1 5 5 .....
วิธีคิด 9 - 1 = 8 8 - 2 = 6 6 - 1 = 5 5 - 0 = 5 ตัวเลขถัดไปจึงเป็น 0
2 3 1 4 3 2 5 4 3 6 5 ...
วิธีคิด 2 +3+1 = 6 4 + 3 +2 = 9 5+4+3 = 12 6+5+4 = 15 ตัวเลขถัดไปคือ 4
ข้อนี้สังเกตว่า ผลบวกแต่ละกลุ่มจะเพิ่มขึ้นทีละ 3 ตัวอย่างนี้นอกจากเป็นแบบแบ่งกลุ่มแล้วยังเป็นแบบคำนวน 2 ชั้นอีกด้วย
เราจะรู้ว่าข้อใดใช้วิธีคิดแบบใด อยู่ที่ความชำนาญในการฝึกฝน ข้อสอบแบบอนุกรมนี้ ไม่มีหลักคิดหรือหลักการเดาใด ๆ ทั้งสิ้น ผู้สอบต้องฝึกฝนให้ชำนาญ เมื่อหัดทำข้อสอบมาก ๆ พอเห็นข้อสอบ จะทราบเองว่าต้องใช้วิธีการใดในการคำนวน
